Question

有10張標有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29的紙牌，從中抽取一張，記住其數字之后放回去重洗，再抽取一張又放回去…如此進行四次．記住四個數字的乘積為P，那么136，198，455，1925，2001五個數中不能等于P的是？

Answer 1

【答案】分析：將136，198，455，1925，2001五個數分解質因數，找到其中質因數個數不是4的數即為所求．
解答：解：因為136=2×2×2×17，為4個數的乘積；
198=2×3×3×11，為4個數的乘積；
455=5×7×13，只有三個數 不可能為4個數的乘積；
1925=5×5×7×11，為4個數的乘積；
2001=3×23×29，只有三個數 不可能為4個數的乘積．
故136，198，455，1925，2001五個數中不能等于P的是455和2001．
點評：考查了質因數分解，本題關鍵是將136，198，455，1925，2001五個數分解質因數，再根據質因數個數作出判斷．