Question

說理填空：如圖直線a、b被直線c、d所截，且a∥b，∠1=70°，∠5=50°，這時∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？
解：因為a∥b（已知），
所以∠1=∠2（

兩直線平行內錯角相等

），
因為∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因為a∥b（

已知

），
所以∠3+

∠5

=180°（

兩直線平行同旁內角互補

  ），
因為∠5=50°（已知）
所以∠3=

130°

（

等式的性質

  ）
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．

Answer 1

分析：由a與b平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，進而由∠1的度數確定出∠2等式，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補，得到一對角互補，由∠5的度數求出∠3的度數，再由兩直線平行同位角相等，可得出∠4的度數．

解答：解：因為a∥b（已知），
所以∠1=∠2（兩直線平行內錯角相等），
因為∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因為a∥b（已知），
所以∠3+∠5=180°（兩直線平行同旁內角互補），
因為∠5=50°（已知）
所以∠3=130°（等式的性質），
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．