Question

解方程組：

4x2-y2=0 ① x2-xy+4=0 ②

．

Answer 1

分析：首先對方程（1）進行因式分解，經分析得：2x+y=0或2x-y=0，然后與方程（2）重新組合成兩個方程組，解這兩個方程組即可．

解答：解：由方程①，得2x+y=0或2x-y=0．（2分）
將它們與方程②分別組成方程組，得
（Ⅰ）

2x+y=0 x2-xy+4=0

或（Ⅱ）

2x-y=0 x2-xy+4=0.

（2分）
方程組（Ⅰ），無實數解；（1分）
解方程組（Ⅱ），得

x=2 y=4

，

x=-2 y=-4.

（2分）
所以，原方程組的解是

x1=2 y1=4

，

x2=-2 y2=-4.

．（1分）

點評：本題主要考查解二元二次方程組，關鍵在于正確的對原方程的兩個方程進行因式分解．