Question

【題目】已知甲、乙兩人均從400米的環(huán)形跑道的A處出發(fā)，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．

（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，背向而行，則經(jīng)過　 　秒鐘兩人第一次相遇；若兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，則經(jīng)過　 　秒鐘乙第一次追上甲．

（2）若兩人同向而行，乙在甲出發(fā)10秒鐘后去追甲，經(jīng)過多少時(shí)間乙第二次追上甲．

（3）若讓甲先跑10秒鐘后乙開始跑，在乙用時(shí)不超過100秒的情況下，乙跑多少秒鐘時(shí)，兩人相距40米．

Answer 1

【答案】（1）；200（2）230（3），

【解析】

試題（1）兩人首次相遇的時(shí)間=共同跑的路程÷兩人的速度和即可得答案，根據(jù)追及時(shí)間=追及路程÷速度差即可得答案；（2）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)乙第二次追上甲，根據(jù)等量關(guān)系“乙所跑的路程減去甲所跑的路程等于400米加上甲10秒所跑的路程”，列出方程求解即可；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)甲乙兩人相距40米，同向而行時(shí)，分甲在前乙在后和乙超過甲后兩種情況列方程求解；相向而行時(shí)，分相遇前和相遇后列方程求解.

試題解析：

（1）；200；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)乙第二次追上甲

則8x-6x=400+60,

x=230(秒)；

（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)甲乙兩人相距40米

同向而行時(shí)（甲在前乙在后）60+6x－8x＝40，x =10（秒）；

(乙超過甲后）8x－（60+6x）＝40，x=50（秒）；

相向而行時(shí)（相遇前）60+6x+8x＝360，x =（秒）；

（相遇后）60+6x+8x＝440,　x=(秒)。