Question

如圖，A，B、C三點共線，正方形BCDE和ABFG的邊長分別為2a、a，連接CE和CG，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

設圖中陰影部分的面積是S，
則：S=S_{正方形ABFG}+S_△BCE-S_△AGC，
∵S_{正方形ABFG}=a×a=a²，
S_△BCE=

1

2

•2a•2a=2a²，
S_△AGC=

1

2

（a+2a）•a=

3

2

a²，
∴S=a²+2a²-

3

2

a²=

3

2

a²．
故答案為：

3

2

a²．