Question

【題目】三張卡片的正面分別寫有數字3、3、4，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是3的概率為_______；

（2）學校將組織歌詠比賽，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于6，小剛去；若和等于7，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，理由見解析.

【解析】

試題（1）根據三張卡片的正面分別寫有數字3，3，4，再根據概率公式即可求出答案；

（2）根據題意列出圖表，再根據概率公式求出和為6和和為7的概率，即可得出游戲的公平性．

試題解析：（1）

（2）畫樹狀圖

由樹狀圖可知共有9種機會均等的情況，其中數字和為6的共有4種，數字和為7的共有4種，

∴（數字和為6）=，（數字和為7）=，

∴（數字和為6）=（數字和為7），

∴游戲對雙方公平．

考點: 1.游戲公平性；2.概率公式；3.列表法與樹狀圖法．