Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如
（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據這個規律探索可得，第100個點的坐標為（   ）.

A．( 14，0 )

B．( 14，-1)

C．( 14，1 )

D．( 14，2 )

Answer 1

D.

試題分析：仔細觀察圖形和對應的點的坐標，發現橫坐標相同的點都在一豎列上，每一列的點的個數依次為1、2、3、…n，前n列點的總數為1+2+3+…+n=n（n+1）/2，當n=13時點的個數為91，當n=14時點的個數為105，所以第100個點的橫坐標為14；奇數個點的那一列中間那個點的縱坐標為0，橫軸上下點的個數一樣多，而且點是從上往下排列的；偶數個點的那一列是從下往上排列的，中間兩個點排在橫軸和橫軸上方一個單位處，第14列的點最下面一個是第92個點，坐標為（14，-6）第100個點為（14,2）.故選D.