Question

【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；

（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）A型污水處理設備的單價為12萬元，B型污水處理設備的單價為10萬元；（2）購進2臺A型污水處理設備，購進6臺B型污水處理設備最省錢．

【解析】

試題分析：（1）根據題意結合購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元分別得出等式求出答案；

（2）利用該企業每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案．

試題解析：（1）設A型污水處理設備的單價為x萬元，B型污水處理設備的單價為y萬元，根據題意可得：，解得：．

答：A型污水處理設備的單價為12萬元，B型污水處理設備的單價為10萬元；

（2）設購進a臺A型污水處理器，根據題意可得：

220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水處理設備單價比B型污水處理設備單價高，∴A型污水處理設備買越少，越省錢，∴購進2臺A型污水處理設備，購進6臺B型污水處理設備最省錢．