Question

【題目】暑假期間，部分同學準備開展社會實踐活動，決定外出調研某名勝風景點的環境污染情況，為此需在風景點周邊住一晚．某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數量不超過9間，三人間比二人間的房間數要少．有同學計算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方住．
（1）參加此次活動的同學有多少位？
（2）同學們此次住宿花費了430元，請你算算，同學租住的二人間和三人間各是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

設二人間房間數為x，三人間房間數為y，根據題意得出：

，

∴y=，

只有當x=7時，y=6符合題意，

∴2×7+5=19（位）；

答：參加此次活動的同學有19位

（2）

解：

設同學租住的二人間和三人間各是a，b間，根據題意得出：

，

解得：．

答：同學租住的二人間5間和三人間3間．

【解析】（1）設二人間房間數為x，三人間房間數為y，根據二人間的數量不超過9間，則x≤9，三人間比二人間的房間數要少在，則x＞y，
如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方住，則2x+5=3y+1，進而得出求出即可；
（2）利用（1）中所求，結合此次住宿花費了430元，假設出二人間和三人間房間數進而得出方程組求出即可．