【題目】解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣5=0；
（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．
【答案】
（1）
解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣5，
∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0，
∴x= 
=1 
（2）
解：∵（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，
∴（x﹣3）（x﹣3+2）=0，即（x﹣3）（x﹣1）=0，
則x﹣3=0或x﹣1=0，
解得：x=3或x=1
【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解公式法的相關知識，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之，以及對因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的（探究）．
（提出問題）兩個有理數a、b滿足a、b同號，求
的值．
（解決問題）解：由a、b同號，可知a、b有兩種可能：①當a，b都正數；②當a，b都是負數．①若a、b都是正數，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，則=
=1+1=2；②若a、b都是負數，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，則=
=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值為2或﹣2．
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）兩個有理數a、b滿足a、b異號，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題
(1)-5.4+0.2-0.6+1.8
(2) （-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4
(3) 
(4)
(5）
(6) 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F為AB的中點，OF =4，求菱形BPEQ的周長．
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【題目】有兩個有理數a、b（b≠0），規定一種新的運算“*”：a*b=a+
．
例如：1*2=1+
=
，2*3=2+
=
，-3*6=-3+
=
．
（1）請仿照上例計算下列各題：
①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
（2）通過計算，請回答：
①“*”運算是否滿足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______
②選擇題，當m、n符合下列什么條件時，滿足m*n=n*m．_____________
A，m=n≠0， B，m=-n≠0， C，mn=1， D,mn=-1。
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【題目】設x是正實數，我們用{x}表示不小于x的最小正整數，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規定下任一正實數都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.
(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關系：
(2)根據(1)中的關系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.
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【題目】如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的 
后得到線段CD，則點B的對應點D的坐標為（ ） 
A.（3，3）
B.（1，4）
C.（3，1）
D.（4，1）
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【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系． 
（1）根據題意，填空： ①頂點C的坐標為；
②B點的坐標為；
（2）求拋物線的解析式；
（3）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數關系h=﹣ 
（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當點C到水面的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
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