Question

【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:

家居用品名稱	單價(元)	數量(個)	金額(元)
掛鐘	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
藝術飾品	a	2	90
電熱水壺	35	1	b
合計		8	280

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?

(3)若甲居民再次購買藝術飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

Answer 1

【答案】（1）45，　35； （2）1個，2個； （3）答案見解析.

【解析】

（1）根據單價×數量=錢數求解即可；

（2）設甲居民購買了垃圾桶x個,塑料鞋架y個,根據一共買了8個家居用品和一共花了280元錢各列一個方程組成方程組求解即可；

（3）設甲居民購買了藝術飾品z個,垃圾桶w個，可得方程45z+15w=150,即w=10-3z，然后結合w，z是正整數討論即可.

（1）a=90÷2=45,b=35×1=35;

（2）設甲居民購買了垃圾桶x個,塑料鞋架y個,

依題意,得解得

答:甲居民購買了垃圾桶1個,塑料鞋架2個.

（3）設甲居民購買了藝術飾品z個,垃圾桶w個依題意，得：

45z+15w=150,則w=10-3z.

因為z,w都是正整數,

所以當z=1時,w=7,

當z=2時,w=4,當z=3時,w=1,

故有3種購買方案:①購買藝術飾品1個,垃圾桶7個;②購買藝術飾品2個,垃圾桶4個;③購買藝術飾品3個,垃圾桶1個.