Question

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（ ▲ ）
A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為        D．四邊形ABED是等腰梯形

Answer 1

C

解：A、經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，AD∥BE，故正確；
B、由菱形的性質知，對角線互相垂直，所以有AC⊥BD，故正確；
C、∵△ABC≌△CED，
∴AB=BC=CE=DE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°，
∴△ACD也是等邊三角形，有AD=AB=BC=CD，
∴四邊形ADCB是菱形，
∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ，故錯誤；
D、∵AD∥BE，AB=DE，
∴四邊形ABED是等腰梯形，故正確．
故選C．