Question

如圖，延長△ABC的邊BA到E，D是AC上任意一點，下列不等關系中一定成立的是

[　　]

A．∠ADB＞∠BAD

B．AB＋AD＞BC

C．∠EAD＞∠DBC

D．∠ABD＞∠C

Answer 1

答案：C
解析：

∵∠EAD是△ABD的外角 ∴∠EAD=∠ABD+∠ADB ∴∠EAD＞∠ADB ∵∠ADB是△BCD的外角 ∴∠ADB=∠DBC+∠C ∴∠ADB＞∠DBC ∴∠EAD＞∠DBC 所以下列不等關系中一定成立的是C．∠EAD＞∠DBC