Question

17、菱形的周長等于高的8倍，則這個菱形較大的內角是

150°

．

Answer 1

分析：根據菱形四條邊相等的性質，構造直角三角形DEC，從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進而可得出答案．

解答：解：設菱形的邊長為a，高為h，

則依題意，4a=8h，即a=2h，
過點D作BC邊上的高，與BC的延長線交于點E，
∵a=2h，即DC=2DE，
∴∠DCE=30°，
∴菱形的較大內角的外角為30°，
∴菱形的較大內角是150°．
故答案為150°．

點評：此題考查菱形的知識，熟悉菱形的性質，及一些特殊的直角是解題的關鍵，畫出圖形再解題有助于理清思路．