Question

【題目】勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，現將36名參賽選手的成績(單位：分)統計并繪制成頻數分布直方圖和扇形統計圖，部分信息如下：

請根據統計圖的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖．

(2)扇形統計圖中扇形A對應的圓心角度數為　　　；

(3)成績在D區域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術節的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) 40；(3)

【解析】

（1）由組百分比求得其人數，據此可得80～85的頻數，再根據各組頻數之和等于總人數可得最后一組頻數，從而補全圖形，

（2）先求出A的人數所占的百分比，然后再用乘以這個百分比即可得答案；

（3）畫樹狀圖展示所有等可能的結果數，找出抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）80～90的頻數為，則80～85的頻數為，95～100的頻數為，

補全圖形如下：

（2）扇形統計圖中扇形對應的圓心角度數為；

（3）∵成績在區域的選手共有5人，男生比女生多1人，

∴男生有3人，女生有2人.

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結果數為12，

所以抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的概率為．