Question

如圖，直線AB與CD相交于O點，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分線，其中∠AOD=40°，則∠EOP的度數(shù)為 （　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：由∠AOD=40°，根據(jù)對頂角相等和鄰補角的定義得∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，再由∠AOE=90°得到∠EOC=50°，然后根據(jù)角平分線的定義得∠COP=20°，再利用∠EOP=∠COP+∠EOP進行計算即可．

解答：解：∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，
而∠AOE=90°，
∴∠EOC=140°-90°=50°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=

1

2

×40°=20°，
∴∠EOP=∠COP+∠EOP=70°．
故選C．

點評：本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．