Question

（1）計算：(-

1

5

)0+(

1

3

)-1+

2

3 -1

+|

3

-2|
（2）求不等式組

2x+5＞0 x-1 2 ＜ x 3

的整數解
（3）如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字．現甲、乙兩人同時分別轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
①請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
②在①的基礎上，求點P落在反比例函數y=

12

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）屬于實數的運算，要注意(-

1

5

)0=1，(

1

3

)-1=3，

2

3 -1

=

3

+1，|

3

-2|=2-

3

，化簡求解即可；
（2）不等式組的求解，要注意題目要求是整數解；
（3）根據反比例函數的性質，找出符合點在函數y=

12

x

圖象上的點，即可根據概率公式求解．

解答：（1）解：
原式=1+3+

3

+1+2-

3

（4分）
=7（6分）；

（2）解：解①得：x＞-

5

2

解②得：x＜3
∴此不等式組的解集為：-

5

2

＜x＜3（4分）
∵x為整數，
∴x=-2，-1，0，1，2（6分）；

（3）列表

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
2	（2，2）	（2，4）	（2，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
4	（4，2）	（4，4）	（4，6）

（4分）
∵落在反比例函數y=

12

x

圖象上的點共有2個
∴P=

2

12

=

1

6

（6分）．

點評：（1）考查了實數運算，注意a⁰=1（a≠0），a^-p=

1

ap

（a≠0），還有分母有理化，絕對值得求解；
（2）解不等式組時要注意題目的要求；
（3）列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．