Question

如圖，點D，E分別為AB、AC上的兩點且DE與BC不平行，請你添加任意一個條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為

∠ADE=∠C或∠AED=∠B或

AE

AB

=

AD

AC

（填一個即可）．

Answer 1

分析：根據相似三角形判定定理：兩個角相等的三角形相似；夾角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似，即可解題．

解答：解：∵∠ADE是公共角，
如∠ADE=∠C或∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ABC；
如

AE

AB

=

AD

AC

，
∴△ADE∽△ABC．
故答案為：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或

AE

AB

=

AD

AC

．

點評：此題主要考查學生對相似三角形判定的理解和掌握，此題答案不唯一，具有較強的開放性．