Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30度．過圓心O作OD⊥BC交BC于點D，連接DC，則∠DCB=

 

度．

Answer 1

分析：先根據直角三角形兩銳角互余求出∠BOD，再根據圓周角定理∠DCB=

1

2

∠BOD．

解答：解：∵OD⊥BC交BC于點D，∠ABC=30°，
∴∠BOD=90°-∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠DCB=

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2

∠BOD=30°．

點評：本題的關鍵是利用直角三角形兩銳角互余和圓周角定理．