【題目】某次數學競賽共有3道判斷題，認為正確的寫“
”，錯誤的寫“
”，小明在做判斷題時，每道題都在“”或“”中隨機寫了一個.
（1）小明做對第1題的概率是 ；
（2）求小明這3道題全做對的概率.
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習“圓的對稱性”時知道結論：垂直于弦的直徑一定平分這條弦，請嘗試解決問題：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，圓O是△ACB的外接圓．點D是圓O上一點，過點D作DE⊥BC，垂足為E，且BD平分∠ABE，
（1）判斷直線ED與圓O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC＝12，BC＝5，求線段BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統計圖和不完整的統計表(滿分10分,得分均為整數).
根據以上信息回答下列問題:
(1)訓練后學生成績統計表中
,并補充完成下表:
(2)若跳遠成績9分及以上為優秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了多少?
(3)經調查,經過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個正整數，它的各位數字是左右對稱的，則稱這個數是對稱數．如
，
，
都是對稱數，最小的對稱數是
，但沒有最大的對稱數，因為數位是無窮的．
若將任意一個四位對稱數分解為前兩位數表示的數和后兩位數表示的數，請你證明：這兩個數的差一定能被
整除；
設一個三位對稱數為
（
），該對稱數與相乘后得到一個四位數，該四位數前兩位所表示的數和后兩位所表示的數相等，且該四位數各位數字之和為8，求這個三位對稱數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.
（1）如圖①，求證：AE=BD；
（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中畫出二次函數
與二次函數
的圖形．
（1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數圖象的相同點與不同點；
（2）說出兩個函數圖象的性質的相同點與不同點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉60°得到BF，連接EF、CF、AF．
（1）如圖1，當點E在線段AD上時，猜想∠AFC和∠FAC的數量關系；（直接寫出結果）
（2）如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論，若不成立，請寫出你的結論，并證明你的結論；
（3）點E在直線AD上運動，當△ACF是等腰直角三角形時，請直接寫出∠EBC的度數．
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