Question

23、為了解決看病難的問題，2009年4月7日，國務院公布了《醫療衛生體制改革近期重點實施方案（2009-2011年）》，某市政府決定2009年投入7125萬元用于改善醫療衛生服務，比2008年增加了1125萬元，該市政府預計2010年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務，若從2008-2010年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2008-2010年的年平均增長率．

Answer 1

分析：問題求的是2008-2010年的年平均增長率，應以2008年為起點，以2010年為終點；首先要計算2008年的投入，再根據增長率的公式列方程求解．

解答：解：因為2009年投入比2008年增加了1125萬元，
所以2008年共投入7125-1125=6000萬元．
設2008-2010年的年平均增長率為x，
根據題意有：6000（1+x）²=7260
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍）
答：2008-2010年的年平均增長率為10%．

點評：若原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增長用“+”，下降用“-”．