Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠B=65°，則∠1的度數(shù)是（ ）
A.45°
B.25°
C.20°
D.15°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠B=65°， ∴∠BAC=90°﹣65°=25°，
∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，
∴△CAA′為等腰直角三角形，
∴∠CA′A=45°，
∴∠1=∠CA′A﹣∠B′A′C=45°﹣25°=20°，
故選C．
先利用互余計(jì)算出∠BAC=90°﹣70°=20°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，則可判斷△CAA′為等腰直角三角形得到∠CA′A=45°，然后計(jì)算∠CA′A﹣∠B′A′C即可．