Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B₁所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向確定各點的對稱點，順次連接即可；
（2）根據(jù)圓形周長的

1

4

計算即可得出．

解答：解：所作圖形如下所示：

（2）由題意得：OB=OB'=5，∠BOB'=90°，
∴

BB′

=

1

4

×10×π=

5π

2

．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，難度不大，注意準(zhǔn)確的作出旋轉(zhuǎn)后的圖形是關(guān)鍵．