Question

如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽(yáng)篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)式為y＝－x²＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽(yáng)篷使冬至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時(shí)刻太陽(yáng)光剛好全部不射入室內(nèi)．求α的度數(shù)及遮陽(yáng)篷頂部到窗戶上沿的距離．

Answer 1

答案：
解析：

由y＝0，得－x2＋0.25＝0，得x＝0.5(舍負(fù))，故OD＝0.5(米)．在Rt△AOD中，AO＝OD·tan∠ADO＝0.5tanβ＝0.5×≈1.69米．又AB＝1.46，故OB≈0.23米．在Rt△BOD中，tan∠BDO＝＝＝0.46，故∠BDO≈．即α＝．令x＝0，得y＝0.25，故OC＝0.25，從而BC＝0.25＋0.23＝0.48米．