精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加，則其面積也隨之改變．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果邊長(zhǎng)增加了xcm，則其面積y（cm²）關(guān)于x的關(guān)系式是什么？
（3）當(dāng)x由4cm變化到10cm，其面積y是怎么變化的？

解：（1）自變量是正方形的邊長(zhǎng)，因變量是正方形的面積；
（2）y=（2+x）²；
（3）∵a=1>0，
∴函數(shù)開(kāi)口向上，又對(duì)稱軸方程為x=﹣2，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大．
當(dāng)x=4cm時(shí)，y=36cm²，當(dāng)x=10cm時(shí)，y=144cm²．
∴面積y由36cm²增加到144cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm（a＞2），B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB在y軸正半軸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）若t=1時(shí)，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對(duì)角線BD相切如圖（b）所示，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在CD上動(dòng)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的t的值并直接寫(xiě)出直線PQ解析式（其中一種情形需有計(jì)算過(guò)程，其余的只要直接寫(xiě)出答案）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（1）的條件下，且t＜

，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點(diǎn)E，在x軸上找一點(diǎn)F，是否存在以E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．