Question

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影長度在A處為

 

米，在B處為

 

米．

Answer 1

分析：根據人影在A處是AM，在B處是BN無論人在何處，AC∥OP，BD∥OP，可以得到相似三角形，利用它們的對應邊成比例，可以分別求出BN和AN．

解答：解：由題意AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，
∴

AC

OP

=

AM

OM

，
設AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，
∴

1.6

8

=

x

x+20

，
∴x=5，
又∵BD∥OP，
∴△BDN∽△OPN，
∴

BD

OP

=

BN

ON

，
∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，
設BN=y，ON=OB+y=6+y
∴

1.6

8

=

y

6+y

，
∴y=1.5
∴人影在A處長5米，在B處1.5米．

點評：此題主要考查相似三角形在實際中的應用，然后利用相似三角形的性質列出方程，從而求出結果．