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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C=______度．

因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，故∠CPR=

∠B=

×120°=60°，
∠CRP=

∠D=

×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；∠C=95度；
故應(yīng)填95．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列說法中，正確的是（　　）

A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們一定能關(guān)于某直線成軸對(duì)稱

B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形

C．等腰三角形是以底邊高線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形

D．若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于對(duì)稱軸的兩側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作與探究：
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí)，我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=

AB．
（1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時(shí)，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點(diǎn)．將三

角形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．
（1）設(shè)BE=x，B′C=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△AFB′是直角三角形時(shí)，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長是3，則PM+PB的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道三角形的一條中線能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S_△ABD=S_△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的

，問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的

，直接寫出BP²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁．

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