Question

如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得：在正六邊形網格找與△DEF相似的三角形；即找三邊的比值為1：：2的直角三角形；分析圖形可得：共三種情況，相似比分別為：2，2，4；
解答：解：∵△DEF的邊長分別為1，，2
∴△DEF為直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根據等邊三角形的三線合一，可作三邊比為1：（+）：2的三角形
∴相似比=k，k可取2，2，4．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定．