Question

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為       _cm².

Answer 1

。
【考點】菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。

如圖，連接BD，

根據菱形四邊相等和對角相等的性質，得AB=AD=CB=CD，∠C=∠A=60°，
∴△ABD和△BCD是等邊三角形。
由DE⊥AB，DF⊥BC，根據等邊三角形三線合一的性質，
得AE=BE=BF=CF。
∴△ADE、△BDE、△BDF和△CDF全等。∴四邊形BEDF的面積=△ABD的面積。
由∠A=60°，菱形ABCD的邊長為8cm，得DE=4cm。
∴四邊形BEDF的面積=△ABD的面積=（cm²）。