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電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖：若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少______m處．（結果精確到0.1m）

根據黃金比得：20×（1-0.618）≈7.6米或20×

≈12.4米（舍去），
則主持人應走到離A點至少7.6米處．
故答案為：7.6

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直于l₁交l₂于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l₂、l₁于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當

=2時，求證：AP⊥BD；
②當

=n（n＞1）時，設△PAD的面積為S₁，△PCE的面積為S₂，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，數學課上，老師要求小明同學作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

小明的作法是：
（1）作B′C′=

BC；
（2）過點B′作B′D∥AB，過點C′作C′E∥AC，它們相交于點A′；
圖2△A′B′C′就是滿足條件的三角形（如圖1）．
解答下列問題：
①若△ABC的周長為10，根據小明的作法，△A′B′C′的周長為______；
②已知四邊形ABCD，請你在圖2的右側作一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，且滿足

A′B′

（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
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