Question

求下列分式的值：
（1）

a+3b

a2-9b2

，其中a=4，b=3；
（2）

a3-4ab2

a3-4a2b+4ab2

，其中a=-2，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：本題應先將原分式化為最簡分式，再將a、b的值代入，從而求出分式的值．

解答：解：（1）∵原式=

a+3b

(a+3b)(a-3b)

=

1

a-3b

∴將a=4，b=3代入原式

1

a-3b

=-

1

5

．

（2）∵原式=

a(a+2b)(a-2b)

a(a-2b)2

=

a+2b

a-2b

，其中a=-2 b=-

1

2

∴原式=3．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是先將復雜的分式化為最簡分式．