Question

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個函數的解析式：
（2）求△ADC的面積．

Answer 1

解：（1）∵反比例函數的圖象過B（4，﹣2）點，∴k=4×（﹣2）=﹣8。
∴反比例函數的解析式為。
∵反比例函數的圖象過點A（﹣2，m），∴。∴A（﹣2，4）。
∵一次函數y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點，
∴，解得。
∴一次函數的解析式為y=﹣x+2。
（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點C，∴C（2，0）。
∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4。
∴S_△ADC=•CD•AD=×4×4=8。

試題分析：（1）因為反比例函數過A、B兩點，所以可求其解析式和m的值，從而知A點坐標，進而求一次函數解析式。
（2）先求出直線AB與與x軸的交點C的坐標，再根據三角形的面積公式求解即可。