Question

【題目】一透明的口袋中裝有個球，這個球分別標有，，，這些球除了數字外都相同．

如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是的球的概率是多少？

如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數字的積為奇數的概率；

小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】游戲規則對雙方公平．

【解析】

（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）列表一次摸兩個球的所有情況，計算出兩個球標有的數字的積為奇數的概率即可；
（3）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等，即可得出答案．

解：從個球中隨機摸出一個，摸到標有數字是的球的概率是；

列表如下：

（數字的積為奇數）；

列表如下：

小明 小亮

由表可知，（小明獲勝），（小亮獲勝），

∵（小明獲勝）（小亮獲勝），

∴游戲規則對雙方公平．