【題目】有一條拋物線，三位學生分別說出了它的一些性質：
甲說：對稱軸是直線x=2；
乙說：與x軸的兩個交點距離為6；
丙說：頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式：_______________________．
【答案】y=-
（x-2）2+3或y=
（x-2）2-3．
【解析】因為對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個交點距離為6，所以與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0）；因為頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，可得頂點的縱坐標為±3，得頂點坐標為（2，3）或（2，-3）；所以利用頂點式求得拋物線的解析式即可．
解：根據題意得：拋物線與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0），頂點坐標為（2，3）或（2，-3），
設函數解析式為y=a（x-2）2+3或y=a（x-2）2-3；
把點（5，0）代入y=a（x-2）2+3得a=-
；
把點（5，0）代入y=a（x-2）2-3得a=；
∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+3或y=（x-2）2-3．
“點睛”此題考查了學生的分析能力．解題的關鍵是理解題意，采用待定系數法求解析式，若給了頂點，注意采用頂點式簡單．
教學練新同步練習系列答案
課前課后同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知反比例函數：y=
與一次函數y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數y=
圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M，N各位于哪個象限，并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數和方差，統計如下表：
選手 | 甲 | 乙 | 丙 |
平均數 | 9.3 | 9.3 | 9.3 |
方差 | 0.026 | 0.015 | 0.032 |
則射擊成績最穩定的選手是 ． （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查適合全面調查的是（ ）
A.對義昌江河水質情況的調查
B.春節臨近對市場上餃子質量情況的調查
C.對某班60名同學體重情況的調查
D.對我市某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
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