Question

【題目】如圖，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE沿著DE對折，點A落在BC邊上的點F，若∠B=50°，則∠BDF的度數為（ ）
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點D、E分別邊AB、AC的中點， ∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA經過翻折變換得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°﹣2∠ADE=180°﹣100°=80°．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和三角形中位線定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．