Question

（2012•順義區二模）如圖，小華同學設計了一個圓直徑的測量器，把標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持互相垂直．在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=4個單位，OF=3個單位，則圓的直徑為（　　）

A．7個單位

B．6個單位

C．5個單位

D．4個單位

Answer 1

分析：首先連接EF，由90°的圓周角所對的弦是直徑，即可得EF是圓的直徑，又由OE=4，OF=3，利用勾股定理即可求得EF的長．

解答：解：連接EF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴EF是圓的直徑，
∵OE=4，OF=3，
∴EF=

OE2+OF2

=5，
即圓的直徑為5個單位．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握90°的圓周角所對的弦是直徑定理的應用是解此題的關鍵．