Question

（2013•泰安）某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

Answer 1

分析：第二周每個旅游紀念品的銷售價格降x元，根據紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．

解答：解：設二周每個旅游紀念品的銷售價格降x元，
由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200）-（200+50x）]=1250，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
∴10-1=9．
答：第二周的銷售價格為9元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知表示出兩周的利潤是解題關鍵．