Question

【題目】某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖（如圖）的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生總數為　 　人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數是　 　小時，眾數是　 　小時；

（2）請你補全條形統計圖，在扇形統計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數是　 　；

（3）若全校九年級共有學生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有多少人？

（4）若學校需要，從二男二女四名同學中隨機選取兩人分享讀后感，恰好是一男一女的概率？（列表或樹狀圖）

Answer 1

【答案】（1）50；4；5；（2）144°；見解析；（3）估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有56人；（4）見解析，

【解析】

（1）用閱讀時間為3小數的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再計算出閱讀時間為6小時的男生人數，然后根據中位數、眾數的定義求解；

（2）先利用閱讀時間為6小時的男生人數補全條形統計圖，然后用360°乘以閱讀時間為5小時的人數所占的百分比得到課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數；

（3）用700乘以樣本中閱讀時間為6小數的人數的百分比即可；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出恰好是一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）（6+4）÷20%＝50，

∴本次調查的學生總數為50人，

課外閱讀時間為6小時的男生人數為50﹣10﹣16﹣20﹣3＝1，

∴被調查學生的課外閱讀時間的中位數是4小時，眾數是5小時；

故答案為：50；4；5；

（2）課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數，

補全條形統計圖為：

故答案為144°；

（3），

∴估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有56人；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中恰好是一男一女的結果數為8，

∴恰好是一男一女的概率．