Question

觀察如下等式：

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，根據(jù)以上規(guī)律，得出

1

n

=

 

．

Answer 1

分析：觀察分析可得

1

1

=

1

2

+

1

1×2

；

1

2

=

1

3

+

1

2×3

；…根據(jù)以上規(guī)律，得出

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

解答：解：

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．