Question

【題目】如圖，大樓（可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面．地面上有甲、乙兩人，他們現在分別位于點和點處，、均在的中垂線上，且、到大樓的距離分別為米和米，又已知長米，長米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲．若乙沿著大樓的外面地帶行走，直到看到甲（甲保持不動），則他行走的最短距離長為________米．

Answer 1

【答案】

【解析】

據已知首先得出DH=HP=x米，NO=（20+40-x）米，PO=（60+x）米，再利用平行線分線段成比例定理和三角形面積求出即可．

連接MD并延長，連接NC并延長，使其兩延長線相交于點P，

作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，

根據題意可得出：

ME=60,DE=HO=FC=60米,FN=20米，EF=40，

∴NC=,

=40米,

設EO=x米，

∴DH=x米，

∵ME=DE=60米，

∴∠MDE=45，

∴DH=HP=x米,NO=(20+40x)米,PO=(60+x)米，

∵FC∥PO，

∴,

∴x，

解得：x=6020，

∴PO=(12020)米,NO=(4020)米，

CDHP=DPCG，

×40×(1202060)= × [20+40(4020)]CG，

CG=20米，

∴行走的最短距離長為：NC+CG=(40+20)米.

故答案為：40+20