Question

【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　　）
A.10
B.11
C.12
D.13

Answer 1

【答案】C
【解析】解：外角是：180°﹣150°=30°，
360°÷30°=12．
則這個(gè)正多邊形是正十二邊形．
故選：C．
一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．