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閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程

x+2

x2-4

x-2

[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A）(x+2)(x-2)[

x+2

(x+2)(x-2)

x-2

×(x+2)(x-2)
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2 …（D）
∴原方程的解是x=2 …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第

步，其原因是

②該步改正為：

分析：通過閱讀解題過程發現，解題過程的錯誤在最后一步即E步，原因是沒有經過檢驗，即沒有把求出的x=2代入最簡公分母進行計算，看是否為0，事實上把x=2代入最簡公分母（x+2）（x-2）計算后，其值為0，說明x=2是增根，原分式方程無解．

解答：解：上述解題過程的錯誤在第E步，其原因是沒有進行檢驗，
該步改正為：把x=2代入（x+2）（x-2）得：（2+2）（2-2）=0，
∴x=2是增根，原方程無解．
故答案為：E；沒有進行檢驗．

點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思路是轉換，即把分式方程轉換為整式方程，利用整式方程的解法來求解，而轉換的關鍵是找出各分母的最簡公分母，利用去分母的方法轉“分”為“整”，最后求出方程的解后，必須檢驗求出的x是否滿足分式方程，其方法是把求出的x的值代入最簡公分母中進行計算，看其值是否為0，若為0，求出的x為分式方程的增根，若不為0，求出的x的值即為分式方程的解．

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相關習題

科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學八年級下冊北師大新課標 題型：022

先閱讀下列解方程的過程，然后回答問題.

解：將原方程整理為(第一步)；方程兩邊都除以(x－1)，得(第二步)；去分母，得2(x＋1)＋2x＝5x(第三步)，解這個整式方程得x＝2(第四步).上面的解題過程中，

(1)

出現錯誤的一步是________

(2)

方程的正確解應是________

(3)

上述解題過程還缺少的一步是________

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

閱讀下列解方程的過程，然后完成后面的習題。

解方程。

解：去分母，得。

去括號，得。

移項，得。

合并同類項，得5x＝4

∴。

（1）解方程過程中共出現　　　　　　　處錯誤，分別是第　　　　　　　步；

（2）寫出正確的求解過程。

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科目：初中數學 來源：數學課外練習八年級下學期使用 題型：044

閱讀下列解方程的過程，然后回答問題．

解方程．

解：(第一步)設y＝，則原方程可以化為y²－5y＋6＝0．

(第二步)解這個方程得y₁＝2，y₂＝3．

(第三步)當y₁＝2時，即＝2，解得x₁＝2．

當y₂＝3時，即＝3，解得

(第四步)所以原方程的根為x₁＝2，．

問題：

(1)

在第一步中，使用的方法是________．

(2)

在第二步中，解此一元二次方程用哪一種方法最為簡捷？從下面選項中選擇一種是
[　　]
A．	公式法
B．	配方法
C．	因式分解法
D．	直接開平方法

(3)

上述解題過程是否完整，若不完整，請補充．

(4)

上述解題過程中用到了
[　　]
A．	數形結合思想
B．	轉化思想
C．	整體思想
D．	函數思想
E．	統計思想

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程 $數學公式$
[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A） $數學公式$
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2　　…（D）
∴原方程的解是x=2　 …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第步，其原因是②該步改正為：

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