Question

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=

156

=

12

×

13

，將從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=

n(n+1)

．

Answer 1

分析：從2開始1個連續(xù)的偶數(shù)相加2=1×2
從2開始2個連續(xù)的偶數(shù)相加2+4=6=2×3=2×（2+1）
從2開始3個連續(xù)的偶數(shù)相加2+4+6=12=3×4=3×（3+1）
從2開始4個連續(xù)的偶數(shù)相加2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）
…
從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，2+4+6+…+2n=n（n+1）．

解答：解：∵2+4+6+…+24=156=12×13，
∴填156，12，13．
∴2+4+6+…+2n=n（n+1）．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．