Question

（1）某食品店連續兩次漲價10%后，價格是121元，那么原價是______元．
（2）如圖，兩根高分別為4米和7米的竹竿相距6米，一根繩子拉直系在兩根竹竿的頂端，則這根繩子長為______米．

（3）如圖，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=130°，則∠AEC=______°．

Answer 1

解：（1）設原價為x元，由題意得：x（1+10%）（1+10%）=121，解之得：x=100．
故答案為：100元；

（2）=3．
故答案為：3米．

（3）作EF∥AB，則∠AEF+∠EAB=180°，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC+∠DCE=180°，
又∵∠BAE=120°，∠DCE=130°，
∴∠AEF=180°-120°=60°，∠FEC=180°-130°=50°．
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=110°．
故答案為：110°．
分析：1）設原價為x元，x（1+10%）（1+10%）=121，解出x即可．
2）作輔助線，利用直角三角形的勾股定理即可求解．
3）過點E作輔助線EF∥CD，利用兩直線平行，同旁內角互補來求解．
點評：本題考查學生對一元一次方程、勾股定理和平行線的性質的掌握情況．