Question

已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（－1，－4），且與正比例函數y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積.

Answer 1

（1）a=2（2）（3）S=3

【解析】

試題分析：（1）把（2，a）代入y＝x+1中得：a=2     

（2）依題意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 

∴ 

（3）由（2）知一次函數解析式為：y=2x-2.交于x軸于（1,0）交于y軸于點（0，-2）。

這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形時，正比例函數y=0時，則x=-2。一次函數y=0時，x=1，故兩點在x軸距離為3個單位，且圍成三角形高為2.

S=×3×2=3

考點：一次函數及正比例性質

點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數和正比例函數性質知識點的掌握。求三角形面積時，求出函數與y軸交點為解題關鍵