Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點A在第四象限，頂點B（0，-2），點C（0,1），點D在邊AB上，連接CD交OA于點E，反比例函數的圖像經過點D，若△ADE和△OCE的面積相等，則k的值為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先過點D作DF⊥OB于F，構造等腰直角三角形BDF，再根據△ADE和△OCE的面積相等，得出△BCD和△AOB的面積相等，最后根據△BCD的面積求得點D的坐標，即可得出k的值．

解：如圖，過點D作DF⊥OB于F，

∵等腰直角三角形AOB的頂點B（0，-2），點C（0，1），
∴OB=2，AO=AB=，BC=3，DF=BF，
∴△AOB的面積=

又∵△ADE和△OCE的面積相等，
∴△BCD和△AOB的面積相等，
∴△BCD的面積為1，
即

解得

∵反比例函數y＝的圖象經過點D，

故答案為：