Question

【題目】某班一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分析如下表：

(1)問答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？

(2)一位同學(xué)說他得了65分，請(qǐng)問可能嗎？請(qǐng)說明理由。

試卷 答對(duì)題數(shù) 不答或答錯(cuò)題數(shù) 得分

A 19 1 94

B 18 2 88

C 17 3 82

D 10 10 40

Answer 1

【答案】(1) 答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分．(2)不可能.

【解析】試題分析：（1）由卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，設(shè)答對(duì)一題得分，則答錯(cuò)（或不答）一題得分，再由卷可得方程： 求解即可．
（2）時(shí)， ，根據(jù)題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，即可求解．

試題解析：（1）由D卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，

設(shè)答對(duì)一題得分，則答錯(cuò)（或不答）一題得分，

再由A卷可得方程：

解得：

答：答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分．

（2）時(shí)， .

題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，所以這位同學(xué)不可能得65．