Question

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）	100	110	120	130	……
月銷量（件）	200	180	160	140	……

(1)已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元；

請(qǐng)用含有x的式子表示：

①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；

②月銷售量是 件；（直接寫(xiě)結(jié)果）

(2)設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）①（x-60）；②（-2x + 400）（2）售價(jià)為每件130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大為9800元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)求出利潤(rùn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量；
（2）根據(jù)月利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．

試題解析：

（1）①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（x﹣60）元；

②設(shè)月銷量W與x的關(guān)系式為w=kx+b，

由題意得，，

解得，，

∴W=﹣2x+400；

（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元.