Question

如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數是多少？
（3）求四邊形ABCD各內角的度數．

Answer 1

（1）CO是△BCD的高．
理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高．

（2）∵CO⊥DB，
∴∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．

（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∵∠DCB=90°，∠5=∠6=30°
∴∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°．