如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
(1) 求證：∠A=∠AEB．
(2) 連接OE，交CD于點F，OE ⊥ CD．求證：△ABE是等邊三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當(dāng)點P到達(dá)D點時停止移動；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時的位置（即再次與AB相切）時停止移動．已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達(dá)各自的終止位置）
（1）如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）如圖①，已知點P從A點出發(fā)，移動2s到達(dá)B點，繼續(xù)移動3s，到達(dá)BC的中點．若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離；
（3）如圖②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示．
| 工種 | 人數(shù) | 每人每月工資 元 |
| 電工 | 5 | 7000 |
| 木工 | 4 | 6000 |
| 瓦工 | 5 | 5000 |
現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名．與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差 (填“變小”，“不變”或“變大”)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖．21·cn·jy·com
(1) 本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共名，其中小學(xué)生名；
(2) 根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為名；
(3) 比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（
）．
（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心
；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）（4分）
（2）若的中點
到弦
的距離為
m，
m，求所在圓的半徑．（4分）
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